Question

已知点P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），它们在面xoy内的射影分别是P′，Q′，则|P′Q′|=

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式,空间中的点的坐标

专题：空间位置关系与距离

分析：分别求出点P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），在xoy内的射影P′，Q′的坐标，利用两点间的距离公式进行求解即可．

解答： 解：点P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），在xoy内的射影P′，Q′的坐标分别为：
P′（1，2，0），Q′（-3，5，0），
则|P′Q′|=

(-3-1)2+(5-2)2

=

16+9

=

25

=5，
故答案为：5

点评：本题主要考查空间两点间的距离公式的计算，求出射影坐标是解决本题的关键．