Question

已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求

y

x

的最大值与最小值．

Answer 1

考点：不等式的实际应用,简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据不等式的性质结合方式函数的单调性即可得到结论．

解答： 解：∵实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，
∴y=8-2x，
则

y

x

=

8

x

-2，
∵2≤x≤3，
∴

1

3

≤

1

x

≤

1

2

，
则

8

3

≤

8

x

≤4，
即

2

3

≤

8

x

-2≤2，
故

y

x

的最大值为2，最小值为

2

3

．

点评：本题不等式的应用，利用分式函数的单调性是解决本题的关键．