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    焦点在y轴上且焦距为10，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x的双曲线的标准方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），由题意可得c=5，由渐近线方程可得4a=3b，再由c2=a2+b2，即可解得a，b，进而得到双曲线的标准方程．
    解答： 解：可设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    则2c=10，即c=5，
    由渐近线方程y=±
    a
    b
    x，
    可得
    a
    b
    =
    3
    4
    ，
    又c2=25=a2+b2，
    解得a=3，b=4．
    即双曲线的标准方程为
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1．
    故答案为：
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，运用渐近线方程和c2=a2+b2是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线x2-
    y2
    3
    =1的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动点P到互相垂直平分的两条线段AB，CD的端点的连线满足|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=12，数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）记cn=
    -2
    anlog3
    bn
    2
    ，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＜
    m-2013
    2
    对一切n∈N+都成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点A（2，
    1
    4
    ），函数g（x）=x2-bx（b＞0）
    ①设x∈[0，2]时，函数y=g（x）在y=f（x）的下方，在图中画出一个符合题意的函数y=g（x）的大致图象；
    对所有符合题意的函数y=g（x），写出b的取值范围
    ②设函数f（x）的反函数为y=f-1（x），若当x＞0时，函数y=f-1（x）与y=g（x）至少要有一个函数的函数值为正实数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（a-1）x，y=a-x，a＞1且a≠2有不同单调性，A=(a-1)
    1
    3
    ，B=a-3大小关系（　　）
    A、A＞BB、A=B
    C、A＜BD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |，0＜x≤1
    log2014x，x＞1
    ，若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3的取值范围是（　　）
    A、（2，2014）
    B、（1，2014）
    C、（2013，2014）
    D、（1，2013）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求
    y
    x
    的最大值与最小值．

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