Question

在等比数列{a_n}中，a₁＋a_n＝34，a₂a_n－1＝64，且前n项和S_n＝62，则项数n等于(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

B

在等比数列中，a₂a_n－1＝a₁a_n＝64，又a₁＋a_n＝34，解得a₁＝2，a_n＝32或a₁＝32，a_n＝2．当a₁＝2，a_n＝32时，S_n＝＝＝＝62，解得q＝2，又a_n＝a₁q^n－1，所以2×2^n－1＝2ⁿ＝32，解得n＝5．同理当a₁＝32，a_n＝2时，由S_n＝62解得q＝，由a_n＝a₁q^n－1＝32×^n－1＝2，得^n－1＝＝⁴，即n－1＝4，n＝5．综上，项数n等于5，故选B．