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设数列{}的前n项和为,且.
⑴证明数列{}为等比数列
⑵求{}的前n项和
(1)见解析
(2)
⑴令n=1,S1=2a1-3. ∴a1 =3  由 Sn+1=2an+1-3(n+1), Sn=2an-3n,
两式相减,得   an+1 =2an+1-2an-3,
则  an+1=2an+3 .
 ,所以{}为公比为2的等比数列
⑵an+3=(a1+3)·2n1=6·2n1
∴an =6·2n1-3

练习册系列答案
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已知成等比数列, 公比为,求证:.

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在数列中,已知,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,求的前项和.

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若数列满足:,则_______ .

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设等比数列的前项和为,且,则(     )
A.60B.70C.90D.40

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在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于(  )
A.4 B.5C.6 D.7

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(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.

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在等比数列中,  (  )
A.B.3或C.D.

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已知为等比数列,,则(   )
A.7
B.5
C.-7
D.-5

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