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    18．（1）7位同学战成一排，其中甲站在中间位置，共有多少种不同的排法？
    （2）7为同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
    （3）7为同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
    （4）7为同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能在排尾的排法共有多少种？

    分析 对这几个事件不同排法和数的计算，根据分步原理与分类原理直接计算即可．

    解答 解：（1）甲必须站在中间，只需把其余6人全排列共有A66=720种，
    （2）先排甲乙，在排其他，共有A22A55=240种，
    （3）先从除甲乙之外的5人选2人排在两端，其他5人任意排，故有A52A55=2400种，
    （4）第一类，甲在排尾，有A66=720种，第二类，甲不在排尾，有A51A51A55=3000种，
    根据分类计数原理可得，共有720+3000=3720种．

    点评 本题考查排列、组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确选用方法是关键．

    练习册系列答案
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    （2）若函数相邻两对称轴之间的距离是5，求k；
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    E．3500种         

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    （Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Sn，比较S${\;}_{{2}^{n}}$与n的大小关系；
    （Ⅲ）令cn=$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$，数列{$\frac{2{c}_{n}}{{（c}_{n}-1）^{2}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    8．已知：A={x|x=a2+b2，a，b∈Z}，若x1，x2∈A，求证：x1x2∈A．

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