2016年全国“两会于3月3日-3月16日在北京召开.参会代表积极参政议政.议大事谋良策.取得了一系列重要成果.某网站就网友对会议的了解情况随机调查了1000名网友.结果如表: 不很了解了解非常了解 50岁以上 100 212 y 50岁以下 x188 z若从这1000名网友中随机抽取一名.抽到50名以下不很了解的概率为0.10．(1)求x的值,(2)若y� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．2016年全国“两会”于3月3日-3月16日在北京召开，参会代表积极参政议政，议大事谋良策，取得了一系列重要成果，某网站就网友对会议的了解情况随机调查了1000名网友，结果如表：

	不很了解	了解	非常了解
50岁以上	100	212	y
50岁以下	x	188	z

若从这1000名网友中随机抽取一名，抽到50名以下不很了解的概率为0.10．
（1）求x的值；
（2）若y≥193，z≥193，求“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”的概率．

分析（1）根据概率公式求出x的值即可；
（2）根据y+z=400且y≥193，z≥193，列举出满足条件的（y，z），设事件A：“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”，即z≥y，列举出事件A包含的基本事件（y，z），求出满足条件的概率即可．

解答解：（1）由题意得：$\frac{x}{1000}$=0.1，
解得：x=100；
（2）由题意得：y+z=400且y≥193，z≥193，
满足条件的（y，z）有：
（193，207），（194，206），（195，205），（196，204），
（197，203），（198，202），（199，201），（200，200），
（201，199），（202，198），（203，197），（204，196），
（205，195），（206，194），（207，193）共15组，
设事件A：“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”，即z≥y，
则事件A包含的基本事件（y，z）有（193，207），（194，206），
（195，205），（196，204），（197，203），（198，202），
（199，201），（200，200）共8组，
∴P（A）=$\frac{8}{15}$，
故“非常了解的网友中，50岁以下的人数不少于50岁以上的人数”的概率为$\frac{8}{15}$．

点评本题考查古典概型的概率问题，考查考生利用抽样方法解决实际问题的能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．

设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如表的统计表格：

i	1	2	3	4	5	合计
x_i（百万元）	1.26	1.44	1.59	1.71	1.82	7.82
w_i（百万元）	2.00	2.99	4.02	5.00	6.03	20.04
y_i（百万元）	3.20	4.80	6.50	7.50	8.00	30.00
$\overline{x}$=1.56，$\overline{w}$=4.01，$\overline{y}$=6，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=48.66，$\sum_{i=1}^{5}$w_iy_i=132.62，$\sum_{i=1}^{5}$（x_i-$\overline{x}$）²=0.20，$\sum_{i=1}^{5}$（w_i-$\overline{w}$）²=10.14

其中${ω_i}=x_i^3（i=1，2，3，4，5）$．
（1）在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图，根据散点图指出：y=a+blnx，y=c+dx³哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归类方程（不需要说明理由）；
（2）已知这种产品的纯收益z（百万元）与x，y有如下关系：x=0.2y-0.726x（x∈[1.00，2.00]），试写出z=f（x）的函数关系式，试估计：当明星代言费x在什么范围内取值时，纯收益z随明星代言费z的增加而增加？（以上计算过程中的数据统一保留到小数点第2位）
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘法估计值为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{u}_{i}{v}_{i}-n\overline{u}•\overline{v}}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题