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    计算：cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：利用互余角的正弦和余弦的关系一节课同角三角函数的基本关系式中的平方关系解答．
    解答： 解：原式=sin247°+sin246+cos245°+cos246°+cos247°=（sin247°+cos247）+cos245°+（sin243°+cos247°）=1+
    1
    2
    +1=
    5
    2
    ；
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了互余角的正弦和余弦的关系与同角的三角函数的基本关系式的运用，属于基础题．
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    求函数y=|sin（2x+
    π
    4
    ）|的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h
    （1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？
    （2）如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，10）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半平面α与半平面β所成的二面角为30°，若α内的一个椭圆上的所有点在β内的射影构成一个圆，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0）、B（1，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA|•|PB|cos2θ=1．（P不在线段AB上）
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心角为2弧度的扇形半径长为l，那么这个扇形面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg2+（1.03）0+0.027 -
    1
    3
    +lg5+2 3+log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做）已知向量
    m
    =(1，1)，
    k
    =(1，0)    ，向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ，
    n
    与
    k
    不共线．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若△ABC中，有2B=A+C，且有向量
    p
    =(cosA，2cos2
    C
    2
    )    ，求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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