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    一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h
    （1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？
    （2）如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗？
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：应用题,平面向量及应用
    分析：（1）画出图形，得出船实际航行的速度与方向；
    （2）画出图形，根据图形得出船在整个过程中的位移（方向与大小）．
    解答： 解：（1）∵水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h，
    当船沿着与水流垂直的方向行驶时，
    船的实际航行速度是5
    		2
    km/h，
    方向偏离垂直方向45°角，如图所示；
    （2）当船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km时，
    船在整个过程中的位移是
    OA
    +
    AB
    =
    OB
    ，
    ∵∠AOC=30°，|
    OA
    |=|
    AB
    |=2km，
    ∴∠BOC=60°，OC=
    		3
    km，OB=2
    		3
    km，
    ∴船行的位移
    OB
    是南偏西60°，大小是2
    		3
    km，如图所示；
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，根据图形解答问题，是应用题．
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    Rt△ABC所在的平面α外一点P到直角顶点的距离为24，到两直角边的距离都是6
    		10
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    ．

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    A、-
    1
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    ．

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    （1）求证：AG⊥平面PDC；
    （2）在棱AB上是否存在一点E，使得AG∥平面PEC．若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，则
    sin(
    π
    2
    +θ)-cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    +θ)-sin(π-θ)
    =（　　）
    A、2
    B、-2
    C、0
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos243°+cos244°+cos245°+cos246°+cos247°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（-2，1，4），
    b
    =（3，2，-1）分别是直线l1，l2的方向向量，则（　　）
    A、l1∥l2
    B、l1⊥l2
    C、l1与l2相交
    D、l1与l2相交或异面

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