Question

19．函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则A，ω，φ的值分别是（　　）

• A． 1，$2，-\frac{π}{6}$
• B． 2，$2，-\frac{π}{3}$
• C． 1，$4，-\frac{π}{6}$
• D． 2，$4，\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由图象的最值可求得A，由$\frac{3}{4}$T=$\frac{5π}{12}$-（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3π}{4}$，可求得ω，最后利用五点作图法”求得φ即可得到答案．

解答 解：由图知，A=2，$\frac{3}{4}$T=$\frac{5π}{12}$-（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3π}{4}$，
故T=$\frac{2π}{ω}$=π，解得：ω=2．
由“五点作图法”知：2×$\frac{5π}{12}$+φ=$\frac{π}{2}$，故φ=-$\frac{π}{3}$，
所以，A，ω，φ的值分别是：2，2，-$\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，利用“五点作图法”求得φ是难点，属于中档题．