Question

【题目】如图，在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

(1)求点C的坐标；

(2)求边上的中线所在直线方程．

Answer 1

【答案】（1）(－5，－3)；（2）7x－22y－31＝0.

【解析】试题分析：（1）根据题意得到可设设M(0，a)，N(b,0)，C(m，n)， ∵A(5，－2)，B(7,3)，

根据中点坐标公式得到点C的坐标；（2）根据中点坐标公式得到点的坐标为，由两点式得到AB中线所在直线的方程.

解析：

（1）设M(0，a)，N(b,0)，C(m，n)， ∵A(5，－2)，B(7,3)，

又M是AC的中点，∴5＋m＝0，m＝－5，

N是BC的中点，∴3＋n＝0，n＝－3，

∴C点坐标为(－5，－3)，

（2）设AB的中点为，则点的坐标为

由两点式得AB边中线所在直线方程为

整理得：7x－22y－31＝0.