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    求函数f（x）=
    		1+sinx
    +
    		1-sinx
    +
    		2+sinx
    +
    		2-sinx
    +
    		3+sinx
    +
    		3-sinx
    的最大值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：首先利用技巧，巧设坐标，进一步利用基本不等式求解．
    解答： 解：设：
    a1=(
    		1+sinx
    ，
    		1-sinx
    ）
    a2=(
    		1-sinx
    ，
    		1+sinx
    )
    a3=(
    		2+sinx
    ，
    		2-sinx
    )
    a4=(
    		2-sinx
    ，
    		2+sinx
    )
    a5=(
    		3+sinx
    ，
    		3-sinx
    )
    a5=(
    		3-sinx
    ，
    		3+sinx
    )
    a1+a2+a3+a4+a5+a6=（f（x），f（x））
    |a1+a2+a3+a4+a5+a6|=
    		2
    (f(x)
    |a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=2(
    		2
    +2+
    		6
    )    ≥f(x)
    		2

    所以：f(x)≤2(1+
    		2
    +
    		3
    )
    当且仅当：
    		1+sinx
    		1-sinx
    =
    		1-sinx
    		1+sinx
    =
    		2+sinx
    		2-sinx
    =
    		2-sinx
    		2+sinx
    =
    		3+sinx
    		3-sinx
    =
    		3-sinx
    		3+sinx

    即sinx=0，即x=kπ时，函数f(x)≤2(1+
    		2
    +
    		3
    )
    点评：本题考查的知识要点：巧妙利用三角函数的形式，利用基本不等式求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    ，则目标函数z=-x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    4
    x
    +3在（-∞，0）上（　　）
    A、有最大值-1，无最小值
    B、无最大值，有最小值-1
    C、有最大值7，有最小值-1
    D、无最大值，有最小值7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（πx+
    π
    6
    ）
    （1）当x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]时，求f（x）的最值；
    （2）若f（
    α
    2π
    ）=
    1
    4
    ，求cos（
    2π
    3
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简或求值：
    （1）（2
    4
    5
    ）0+2-2×（2
    1
    4
    ） -
    1
    2
    -（
    8
    27
    ） 
    1
    3

    （2）2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex+1，x≤0
    sinπx+1，0＜x≤1
    ，若f（m）=1，则实数m的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在（0，2]上的图象如图所示，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）并求不等式f（x）＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(0.001)- 
    1
    3
    +27
    2
    3
    +(
    1
    4
    )- 
    1
    2
    -(
    1
    9
    )-1.5    ；
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1-x
    1+x
    （其中a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （2）解不等式f（x）＞0．

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