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函数f(x)=x+
4
x
+3在(-∞,0)上(  )
A、有最大值-1,无最小值
B、无最大值,有最小值-1
C、有最大值7,有最小值-1
D、无最大值,有最小值7
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:由x∈(-∞,0),可得-x∈(0,+∞).变形f(x)=x+
4
x
+3=-(-x+
4
-x
)
+3,利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x∈(-∞,0),∴-x∈(0,+∞).
∴f(x)=x+
4
x
+3=-(-x+
4
-x
)
+3≤-2
(-x)•
4
-x
+3=-1,当且仅当x=-2时取等号.
∴函数f(x)=x+
4
x
+3在(-∞,0)上有最大值-1,无最小值.
故选:A.
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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A、a2>b2
B、
a
b
>1
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D、(
1
2
)a<(
1
2
)b

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3
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1
2
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3
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3
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3

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2
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A、0<B≤
π
6
B、0<B≤
π
3
C、0<B≤
π
2
D、
π
2
<B<π

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求函数f(x)=
1+sinx
+
1-sinx
+
2+sinx
+
2-sinx
+
3+sinx
+
3-sinx
的最大值.

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