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    已知向量a＝(cosα，1)，b＝(－2，sinα)，α∈，且a⊥b.

    (1)求sinα的值；

    (2)求tan的值．


     (1)∵a＝(cosα，1)，b＝(－2，sinα)，且a⊥b.

    ∴a·b＝(cosα，1)·(－2，sinα)＝－2cosα＋sinα＝0.

    ∴cosα＝sinα.

    ∵sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＝.

    ∵α∈，∴sinα＝－.

    (2)由(1)可得cosα＝－，则tanα＝2.

    tan＝－3.


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