【题目】某工厂加工某种零件需要经过,,三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格的概率分别为,,.三道工序都合格的零件为一级品;恰有两道工序合格的零件为二级品;其它均为废品,且加工一个零件为二级品的概率为.
(1)求;
(2)若该零件的一级品每个可获利200元,二级品每个可获利100元,每个废品将使工厂损失50元,设一个零件经过三道工序加工后最终获利为元,求的分布列及数学期望.
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【题目】过抛物线C:x2=4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA,PB,切点分别为A,B,则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是( )
A.7B.6C.5D.4
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【题目】在平行四边形中,过点作的垂线交的延长线于点,.连结交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置.如图2.
证明:直线平面
若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.
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【题目】已知为等差数列,各项为正的等比数列的前项和为,,,__________.在①;②;③这三个条件中任选其中一个,补充在横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分).
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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【题目】设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的极值.
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