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    5．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（-∞，4）．

    分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的解集，从而求出不等式的解集．

    解答 解：x＜1时，原不等式可化为：1-x+x-5＜2，恒成立，
    1≤x≤5时，原不等式可化为：x-1+x-5＜2，解得：1≤x＜4，
    x＞5时，原不等式可化为：x-1-x+5＜2，无解，
    综上：原不等式的解集是（-∞，4）．

    点评 本题考查了绝对值不等式的解法，考查分类讨论，是一道基础题．

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    15．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
    （1）解关于x的不等式f（x）-$\frac{1}{4}$x-1＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．命题“对任意x＞1，x2＞1”的否定是存在x＞1，x2≤1．

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    13．已知角α的终边过点P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），则α=$\frac{7π}{4}$．

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    20．某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
    ABC
    M200300240
    N200700x
    （1）求x的值；
    （2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
    （3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，c=2，A=60°$，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
    （3）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，则a、b、c的大小关系为c＜a＜b．（用”＜”将a、b、c连接起来）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知全集U={a，b，c，d}，集合M={a，b}，N={b，c}，则∁U（M∪N）=（　　）
    A．{a，c，d}B．{a，b，c}C．{c}D．{d}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在曲线y=x2+x上取点P（2，6）及邻近点Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$为  （　　）
    A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+5D．3△x+（△x）2

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