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    15．在曲线y=x2+x上取点P（2，6）及邻近点Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$为  （　　）
    A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+5D．3△x+（△x）2

    分析 转化成函数值的变化量与自变量的变化量的比值进行求解，化简变形即可求出所求，求解时需细心．

    解答 解：△y=f（2+△x）-f（2）=（2+△x）2+（2+△x）-4-2=△x2+5△x，
    ∴$\frac{△y}{△x}$=$\frac{△{x}^{2}+5△x}{△x}$=△x+5，
    故选：C．

    点评 本题考查导数的基本概念和运算，结合题中条件分析即可，同时考查了计算能力，属于基础题．

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    6．已知命题p：对任意的x∈R，有2x＜3x；命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．非p且qB．p且qC．p且非qD．非p且非q

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    3．已知α=（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{1}{3}$，则sinα$\frac{\sqrt{10}}{10}$；tan2α=$\frac{3}{4}$．

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    A．1B．3C．5D．不能确定

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    20．化简
    （1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$；
    （2）$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$．

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    7．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
    （1）求a，b的值
    （2）解不等式ax2-（am+b）x+bm＜0．

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    4．若方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=m在[0，π]上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

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    5．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（cos2x，2sin（$\frac{π}{4}$+x）），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-sin（$\frac{π}{4}$+x）），x∈R．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）求实数m为何值时，关于x的方程：f（x）+m+2=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有一解，两解？

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