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    下列几个命题，其中正确的命题有______．（填写所有正确命题的序号）
    ①函数y=log2（x-3）+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位，向右平移3个单位得到；
    ②函数f(x)=
    2x-3
    x+1
    的图象关于点（1，2）成中心对称；
    ③在区间（0，+∞）上函数y=x
    1
    2
    的图象始终在函数y=x的图象上方；
    ④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．
    ①将y=log2x的图象向上平移2个单位，得到y=log2x+2的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到y=log2（x-3）+2的图象，故①正确；
    ②函数f(x)=
    2x-3
    x+1
    =
    2(x+1)-5
    x+1
    =2-
    5
    x+1
    ，此函数是由反比例函数y=-
    5
    x
    向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的，由反比例函数的对称中心为（0，0）知，此函数的对称中心为（-1，2），故②错误；
    ③∵点（0，0），（1，1）是函数y=x
    1
    2
    的图象与函数y=x的图象的两个交点，且
    		2
    ＜
    1
    2
    ，故③错误；
    ④由函数的定义，对于定义域内的任意一个x，由唯一的一个函数值与其对应，故任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点．④正确
    故答案为①④
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①G=
    		ab
    是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
    ②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
    ③“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ④“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
    ⑤命题“存在x0∈R，2x0＜0”的否定是“对任意的x0∈R，2x0＞0”．
    其中正确的命题的序号是______（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3

    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，若这些斜线与平面成等角，则如下四个命题中：
    ①三斜足构成正三角形；
    ②垂足是斜足三角形的内心；
    ③垂足是斜足三角形的外心；
    ④垂足是斜足三角形的垂心．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （m∈Z），则称m为离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的五个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
    1
    2
    ]    ；
    ②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ⑤函数y=f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称．
    其中正确的命题有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若A，B是锐角△ABC的两内角，则有sinA＞cosB；
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
    ③如果
    sinα-2cosα
    3sinα+5cosα
    =-5，那么tanα的值为-
    23
    16
    ；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    ⑤若0＜x≤1，则
    sin2x
    x2
    ＜
    sinx
    x

    其中正确的命题为______（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（　　）
    A．①④B．①③C．②④D．①②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中，正确的是（　　）
    A．“?x∈Q，x2-5=0”的否定是假命题
    B．“?x∈R，x2+1＜1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”
    C．“2≤2”是真命题
    D．“?x∈R，x2+1≠0”的否定是真命题

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