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    已知，x＞1，y＞1，且
    1
    4
    lnx，
    1
    4
    ，lny成等比数列，则xy有（　　）
    A、最小值e
    B、最小值
    		e
    C、最大值 e
    D、最大值
    		e
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意可得lnx＞0，lny＞0，lnx•lny=
    1
    4
    ，由基本不等式可得lnx+lny的最小值，由对数的运算可得xy的最小值．
    解答： 解：∵x＞1，y＞1，∴lnx＞0，lny＞0，
    又∵
    1
    4
    lnx，
    1
    4
    ，lny成等比数列，
    ∴
    1
    16
    =
    1
    4
    lnx•lny，解得lnx•lny=
    1
    4
    ，
    由基本不等式可得lnx+lny≥2
    		lnx•lny
    =1，
    当且仅当lnx=lny，即x=y=
    		e
    时取等号，
    故ln（xy）=lnx+lny≥1=lne，即xy≥e，
    故xy的最小值为：e
    故选：A．
    点评：本题主要考查了等比中项的性质．即若a，b，c成等比数列，则有b2=ac．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n≥2，n∈N*），则a2014等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3-4i
    1+2i
    =（　　）
    A、-1-2iB、2+i
    C、-1+2iD、-2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x-2＞0的解集是（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    f(x-4)，x＞0
    ex+
    ∫
    2
    1
    1
    t
    dt，x≤0
    ，则f（2014）等于（　　）
    A、0
    B、ln2
    C、e-2+ln2
    D、1+ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AEF是正方形ABCD的内接三角形，若tan∠EAF=
    2
    3
    ，则点C分线段BE所成的比为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、-
    5
    3
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
    f(x)-f(-x)
    x
    ＞0的解集为（　　）
    A、（-1，0）∪（1，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（0，1）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（1，-1）在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞0
    B、m＜
    1
    2
    C、0＜m＜
    1
    2
    D、0≤m≤
    1
    2

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