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    如图，Rt△AEF是正方形ABCD的内接三角形，若tan∠EAF=
    2
    3
    ，则点C分线段BE所成的比为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    2
    3
    C、-
    5
    3
    D、-
    3
    2
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设AB=1，BE=x，CE=1-x，利用勾股定理可得AE=
    		1+x2
    ，CF=
    4
    9
    (1+x)2-(1-x)2
    ，再利用△ABE∽△ECF，可得
    AB
    BE
    =
    CE
    CF
    ，即可解出x．
    解答： 解：设AB=1，BE=x，CE=1-x，
    则AE=
    		1+x2
    ，EF=
    2
    3
    AE    ，CF=
    		EF2-CE2
    =
    4
    9
    (1+x)2-(1-x)2
    ，
    ∵△ABE∽△ECF，∴
    AB
    BE
    =
    CE
    CF
    ，
    1
    x
    =
    1-x
    CF
    ，
    解得x=
    1
    3
    ，∴
    BC
    =-
    2
    3
    CE
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量在平面几何中的应用，一般借助于图形，发现向量之间的关系，利用向量的线性运算，加以解答，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（2，-1），若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个平面向量
    m
    ，
    n
    满足：对任意的λ∈R，恒有|
    m
    -λ（
    m
    -
    n
    ）|≥|
    m
    +
    n
    2
    |，则（　　）
    A、|
    m
    |=|
    m
    -
    n
    |
    B、|
    m
    |=|
    n
    |
    C、|
    m
    |=|
    m
    +
    n
    |
    D、|
    m
    |=2|
    n
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，x＞1，y＞1，且
    1
    4
    lnx，
    1
    4
    ，lny成等比数列，则xy有（　　）
    A、最小值e
    B、最小值
    		e
    C、最大值 e
    D、最大值
    		e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程
    x=-1+4cosα
    y=3sinα
    （α为参数）表示的平面曲线是（　　）
    A、直线B、椭圆
    C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行
    ②平行于同一平面的两个平面互相平行
    ③若l1l2互相平行，则直线l1，l2与同一平面所成的角相等
    ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线
    其中真命题是（　　）
    A、②③B、①②C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，则二项式（x-
    1
    x
    ）n展开式中x4项的系数为（　　）
    A、15B、-15C、6D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，|
    c
    |=
    		3
    |
    a
    |，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b大于0）的离心率为
    1
    2
    ，且过点（
    		3
    ，
    		3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆E于B，C（异于点A）两点，问直线AB，AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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