练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：分析等比数列公比不等于1，设出等比数列的公比，由给出的条件列方程组求出a1和q的值，则a5的值可求．
    解答： 解：若等比数列的公比等于1，由a1=1，则S4=4，5S2=10，与题意不符．
    设等比数列的公比为q（q≠1），
    由a1=1，5S2=S4，得：5•
    1-q2
    1-q
    =
    1-q4
    1-q
    ，
    解得q=±2．
    因为数列{an}的各项均为正数，所以q=2．
    则a5=a1q4=16．
    故答案为：16．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了分类讨论过的数学思想，在利用等比数列的前n项和公式时，一定要注意对公比的讨论，此题是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当1≤i≤n，1≤j≤n（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
    （3）求点D到平面ACE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x，其中a∈R，a≠0．
    （Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象上任意一点处切线的斜率k≥-1恒成立，求实数a的最大值；
    （Ⅲ）试着讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且有|an+1|=|an+1|．
    （1）写出a3所有可能的值；
    （2）是否存在一个数列{an}满足：对于任意正整数n，都有an+6=an成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
    （3）求|a1+a2+…+a10|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在⊙O上半圆中，AC=a，CB=b，CD⊥AB，EO⊥AB，请你利用CD≤OD≤CE写出一个含有a，b的不等式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点O任作一条直线与圆C：x2+y2-2x-4y+4=0相交于A，B，则|OA|•|OB|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列中a2=
    1
    2
    ，a5=-4，则此数列的公比是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C的参数方程为
    x=3cost
    y=3sint
    （t为参数），C在点（0，3）处的切线为l，若以直角坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案