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    ∫
    π
    2
    0
    （sin3xcosx）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限后作差得答案．
    解答： 解：∵(
    1
    4
    sin4x)′=sin3xcosx    ，
    ∴
    ∫
    π
    2
    0
    （sin3xcosx）dx=(
    1
    4
    sin4x
    )|
    π
    2
    0
    =
    1
    4
    sin4
    π
    2
    -
    1
    4
    sin40=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．
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    若a2+b2=2，求证：a+b≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：若|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角是
    3π
    4
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向上的投影是1；命题q：“x≥1”是“
    1
    x
    ≤1”的充分不必要条件，下列判断正确的是（　　）
    A、p∨q是假命题
    B、p∧q是真命题
    C、p∨q是真命题
    D、﹁q为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉在周一至周五每天的销量绘制成如图所示的茎叶图，则销量的中位数较大的品牌是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3cosα，2）与向量
    b
    =（3，4sinα）平行，则锐角α等于（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
     （t 为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ．
    （Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的
    		3
    倍，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是圆O上两点，且OA⊥OB，OA=1，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2
    		2
    ，且α∈（-π，0），则sinα-
    		2
    cosα的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-
    		2
    C、
    		2
    3
    D、-
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-8）值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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