Question

已知tanα=2

2

，且α∈（-π，0），则sinα-

2

cosα的值是（　　）

• A、

  2

• B、-

  2

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：tanα=2

2

，且α∈（-π，0），可得α∈(-π，-

π

2

)．sinα＜0，cosα＜0．联立

sinα cosα =tanα=2 2 sin2α+cos2α=1

，解得即可．

解答： 解：∵tanα=2

2

，且α∈（-π，0），
∴α∈(-π，-

π

2

)．∴sinα＜0，cosα＜0．
联立

sinα cosα =tanα=2 2 sin2α+cos2α=1

，解得sinα=-

2 2

3

，cosα=-

1

3

．
∴sinα-

2

cosα=-

2 2

3

+

2

3

=-

2

3

．
故选：D．

点评：本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．