Question

已知向量

a

=（3cosα，2）与向量

b

=（3，4sinα）平行，则锐角α等于（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  6

• C、

  π

  3

• D、

  5π

  12

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值,平面向量及应用

分析：根据

a

∥

b

，列出方程，求出sin2α=1，再根据α是锐角，求出α的值即可．

解答： 解：∵

a

=（3cosα，2），

b

=（3，4sinα），且

a

∥

b

；
∴3cosα•4sinα-2×3=0，
解得sin2α=1；
∵α∈（0，

π

2

），
∴2α∈（0，π），
∴2α=

π

2

，
即α=

π

4

．
故选：A．

点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，也考查了三角函数的求值问题，是基础题目．