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    已知正方形ABCD的边长为2，M是正方形四边上的动点，则
    AB
    •
    AM
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，构造函数，利用求函数的最值来解决问题
    解答： 解：以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，以AD方向为y轴负方向建立坐标系，
    ∵正方形ABCD的边长为2，∴
    AB
    =（2，0），
    M为正方形边界一点，设M（x，y），则0≤x≤2，0≤y≤2，
    AM
    =（x，y），
    则
    AB
    •
    AM
    =2x≤4，
    当M在BC上时取得最大值4；
    故答案是：4．
    点评：向量的主要功能就是数形结合，将几何问题转化为代数问题，但关键是建立合适的坐标系，将向量用坐标表示，再将数量积运算转化为方程或函数问题
    练习册系列答案
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    ∞
    n=1
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ．

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    若数列{an}满足an=2an-1+3且a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），有以下命题：
    ①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π；
    ②函数y=f（x）g（x）的最大值为2；
    ③将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得函数y=g（x）的图象；
    ④将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    单位后得函数y=g（x）的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，则a=（　　）
    A、2
    B、6
    C、2 或6
    D、2
    		7

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    设命题p：若|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角是
    3π
    4
    ，则向量
    b
    在
    a
    方向上的投影是1；命题q：“x≥1”是“
    1
    x
    ≤1”的充分不必要条件，下列判断正确的是（　　）
    A、p∨q是假命题
    B、p∧q是真命题
    C、p∨q是真命题
    D、﹁q为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5=10，则a2+a4+a5+a9的值等于
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（3cosα，2）与向量
    b
    =（3，4sinα）平行，则锐角α等于（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足SkSk+1＜0的正整数k=
     
    ．

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