练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数y=x2-2x+3（x∈（0，3]）的值域为（　　）
    A．[2，+∝）B．[2，6]C．[3，6]D．（3，6]

    分析 y=f（x）=（x-1）2+2，再利用二次函数的单调性即可得出．

    解答 解：y=f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
    ∵函数f（x）在（0，1）上单调递减；在（1，3]上单调递增．
    ∴当x=1时，函数f（x）取得最小值f（1）=2；
    而f（3）=6＞f（2）=f（0），
    ∴当x=3时，函数f（x）取得最大值6，
    综上可得函数f（x）的值域：[2，6]．
    故选：B．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知命题p：“?x∈R，x+1≥0”的否定是“?x∈R，x+1＜0”；命题q：函数y=x-3是幂函数，下列为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．￢pD．p∧（￢q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在等比数列{an}中，公比q＞1，a2=2，前三项和S3=7．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=log2an，cn=$\frac{1}{{b}_{n+1}•{b}_{n+2}}$，求数列{an}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．抛物线y2=x上的点到直线x-2y+3=0的距离最短的点的坐标是（1，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\vec a=（2，-n）$，$\vec b=（{s_n}，n+1）$，n∈N*，其中sn为数列{an}的前n项和，若$\vec a⊥\vec b$，则数列$\left\{{\frac{a_n}{{{a_{n+1}}{a_{n+4}}}}}\right\}$的最大项的值为$\frac{1}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b，c，d}，B={c，d，e}，则集合∁U（A∩B）=（　　）
    A．{d}B．{a，b}C．{b，c，d}D．{a，b，e}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期为π，则方程f（x）=1在（0，π]上的解集为{$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A={x||x-a|＜1}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x+3}≤1}\right.}\right\}$，且A∪B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案