Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；
(2)若，求角A的值．

Answer 1

（1）（2）.

解析试题分析：解题思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三边的关系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角关系进行消元，使其变为关于角A的式子，再恒等变形求角的正弦值，结合角的范围求角.规律总结：对于以平面向量为载体考查三角函数问题，要正确利用平面向量知识化为三角函数关系式，再利用三角函数的有关公式进行变形.
注意点：利用三角函数值求角时，一定要结合角所在的范围求角.
试题解析：(1) 由
整理得
即
又
又因为，
所以 
(2) 因为，所以
故 
由
即，
所以.
即.
因为 
故
所以.
考点：1.平面向量垂直的判定；2余弦定理；3.三角恒等变换.