Question

17．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a＞b，则a²≤b²”
• B． x=2是x²-5x+6=0成立的必要不充分条件
• C． 命题“若x≠2，则x²-5x+6=0”的逆命题是“若x²-5x+6≠0，则x≠2”
• D． 命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 A．根据否命题的定义进行判断．
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
C．根据逆命题的定义进行判断．
D．根据逆否命题的真假性关系进行判断．

解答 解：A．命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a≤b，则a²≤b²”，故A错误，
B．由x²-5x+6=0得x=2或x=3，即x=2是x²-5x+6=0成立的充分不必要条件，故B错误，
C．命题“若x≠2，则x²-5x+6=0”的逆命题是“若x²-5x+6=0，则x≠2”，故C错误，
D．命题“若α=β，则cosα=cosβ”，即原命题成立，则命题的逆否命题也成立，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，比较基础．