Question

5．若将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移ϕ个单位长度，可以使f（x）成为奇函数，则ϕ的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移ϕ个单位长度，
所得函数的图象对应的解析式为y=sin[2（x-ϕ）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2ϕ），
根据y=sin（2x+$\frac{π}{3}$-2ϕ）为奇函数，则$\frac{π}{3}$-2ϕ=kπ，k∈Z，
故ϕ的最小值为$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．