将函数f的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称.则实数φ的值为4-π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ的值为4-π．

分析由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答解：将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后，
得到y=sin[2（x-2）+φ]=sin（2x-4+φ）的图象，
再根据得到的函数图象关于原点对称，∴-4+φ=kπ，k∈Z，
则实数φ的值为4-π，
故答案为：4-π．

点评本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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A．

240

B．

300

C．

360

D．

400

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9．

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A．

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B．

$\sqrt{3}$

C．

D．