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    3．已知点A是圆C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a的值（　　）
    A．10B．-10C．4D．-4

    分析 由题意说明直线经过圆的圆心，求出圆的圆心坐标代入直线方程，即可求出a的值．

    解答 解：点A是圆C：x2+y2+ax+4y+30=0上任意一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，
    说明直线经过圆的圆心，圆的圆心坐标（-$\frac{a}{2}$，-2）代入直线方程x+2y-1=0，
    得-$\frac{a}{2}$-4-1=0，所以a=-10
    故选：B．

    点评 本题是基础题，考查分析问题解决问题的能力，本题的突破口在直线经过圆的圆心．能够突破这一点，本题也就易如反掌．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是减函数；
    ②函数f（x）=$\frac{4|x|}{{x}^{2}+1}$图象关于y轴对称；
    ③点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0的两侧；
    ④数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    其中正确命题的序号是②③（把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．实数a，b满足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植为（　　）
    A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x，y为正数，且x+y=2，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2-$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已函数f（x）=sin（$\frac{7π}{6}-2x$）-2sin2x+1（x∈R），
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单凋递增区间；
    （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点（A，$\frac{1}{2}$），b，a，c成等差数列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某企业生产一种产品，它的总成本S（百元）与产量x（台）之间的函数关系式是S=1500+30x-0.1x2，x∈（0，300），每台产品的售价定为25（百元），并且生产的产品全部都可以售出．
    （1）将产品利润y（百元）表示为产量x（台）的函数；
    （2）若要确保产品利润y（百元）不低于3500（百元），求产量x（台）的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G为线段MN的中点．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，若O，G，B三点共线，求n的值；
    （2）若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若x＞0，则（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值为（　　）
    A．8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23B．-27C．4D．-23

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