Question

6．直线l₁：3x-y+1=0，直线l₂过点（1，0），且它的倾斜角是l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的方程为（　　）

• A． y=6x+1
• B． y=6（x-1）
• C． y=$\frac{3}{4}$（x-1）
• D． y=-$\frac{3}{4}$（x-1）

Answer 1

分析 由题意和二倍角的正切公式可得直线的斜率，可得点斜式方程．

解答 解：直线l₁：3x-y+1=0的斜率为3，设倾斜角为α，则tanα=3，
直线l₂过点（1，0），且它的倾斜角是l₁的倾斜角的2倍即2α，
故直线l₂的斜率k=tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{4}$，
∴直线l₂的方程为y-0=-$\frac{3}{4}$（x-1），
故选：D

点评 本题考查待定系数法求直线方程，涉及二倍角的正切公式，属基础题．