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    17．将300°化为弧度为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{4}$

    分析 由180°=π得到1$°=\frac{π}{180}$，则答案可求．

    解答 解：∵180°=π，
    ∴1$°=\frac{π}{180}$，
    则300°=300×$\frac{π}{180}$=$\frac{5π}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查角度制与弧度制的互化，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax2-2x-2lnx．
    （1）若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若F（x）=f（$\sqrt{x}$）+2lnx存在两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：|F（x1）+F（x2）|≥$\frac{{e}^{2}-2}{{e}^{2}}$$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）直线l：y=kx与双曲线左、右两支分别交于A，B两点，直线l′：y=-$\frac{1}{k}$x与双曲线左支交于C点，求三角形ABC面积的最小值及取最小值时k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变成曲线 x′2+y′2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，边长为an的一组正三角形AnBn-1Bn的底边Bn-1Bn依次排列在x轴上（B0与坐标原点重合）．设{an}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点An在第一象限，且均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，则a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在直角坐标系中，直线3x+$\sqrt{3}$y-3=0的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，AD=6，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2．Q为PA上一点．
    （I）求证：面PAC⊥面BDQ；
    （Ⅱ）若PC∥平面BDQ，且PA=6，求三棱锥P-BDQ的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin10°-\sqrt{1-si{n}^{2}10°}}$；
    （2）tan110°cos10°（1-$\sqrt{3}$tan20°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，且焦距等于短轴长，设不过原点的直线l与椭圆C交于M、N两点，满足直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若椭圆C过点（2，0），求△OMN面积的最大值．

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