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    请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？


    解：设OO1为xm，则1<x<4  

    由题设可得正六棱锥底面边长为：（单位：m）

    故底面正六边形的面积为：（单位：m2）

    帐篷的体积为：（单位：m3）

    求导得，令解得（舍去）

    当时，为增函数；当时，为减函数

    故当时，V（x）最大. 答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为


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