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    化简：
    		lg2
    1
    3
    -4lg3+4
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数幂和根式之间的关系，进行化简，即可得到结论．
    解答： 解：
    		lg2
    1
    3
    -4lg3+4
    =
    		lg23-4lg3+4
    =
    		(lg3-2)2
    =|lg3-2|=2-lg3．
    点评：本题主要考查对数的基本运算，利用配方法是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x+b与函数y=
    1
    x
    的图象交于A，B两点，记△OAB的面积为S（O为坐标原点），则函数S=f（b）是（　　）
    A、奇函数且在（0，+∞）上单调递增
    B、偶函数且在（0，+∞）上单调递增
    C、奇函数且在（0，+∞）上单调递减
    D、偶函数且在（0，+∞）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
    （Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
    （Ⅱ）证明：当a=2，b=
    		2
    时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
    （Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，设C=A∩B．当b=1时，求出相应的集合C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判定函数f（x）=
    		x2-2
    +
    		2-x2
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A﹙0，
    7
    3
    ﹚，B﹙7，0﹚的直线l1与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，
    		3
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ．且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ=
    π
    4
    与曲线C2交于点D（
    		2
    ，
    π
    4
    ）．
    （1）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；
    （2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
    π
    2
    ）是曲线C1上的两点，求
    1
    ρ12
    +
    1
    ρ22
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△EFG中，点E（-1，2），点F（-2，-3），点G（1，1），求EG边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，左焦点为F（-1，0），
    （1）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
    AM
    •
    NB
    +
    AN
    •
    MB
    =7求直线L的方程；
    （2）椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
    		6
    2
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，若a3a5a7a9=16，则a5a7=
     
    ．

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