对于三次函数
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”。现已知
,请解答下列问题:
（1）求函数
的“拐点”A的坐标;
（2）求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.
走进文言文系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年山东猜题卷）对于三次函数
。
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称。
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于三次函数
，定义
是函数
的导函数。若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数
，则
的值为__________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下学期期末质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数
有实数解，点
为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则，
其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上）.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省自贡市高三下学期第三次诊断性检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解x0，则称点
为函数
的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数
有实数解
，点
为
的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数
，则，
.
其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上）.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：解答题
对于三次函数
．
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称．
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（2）证明略
，
.令
得 
， 
.
拐点
是
图象上任意一点，则
，因为
，把
代入
,
在
