Question

2．已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}i$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 把z=-3+4i代入$\frac{\overline z}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵z=-3+4i，
∴$\frac{\overline z}{1+i}$=$\frac{-3-4i}{1+i}=\frac{（-3-4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-\frac{7}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．