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    13．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且P（0＜X≤1）=0.4，则且P（X＜0）=（　　）
    A．0.4B．0.1C．0.6D．0.2

    分析 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于X=1称，根据曲线的对称性得到P（X＜0）=0.5-P（0＜X≤1），即可得到结果．

    解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
    ∴曲线关于X=1对称，
    ∵P（0＜X≤1）=0.4，
    ∴P（X＜0）=0.5-P（0＜X≤1）=0.4
    故选：B

    点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（Ⅰ）求sin（-$\frac{10π}{3}$）的值；
    （Ⅱ）化简：$\frac{{sin（{π+α}）cos（{α-π}）tan（{3π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{\frac{5π}{2}+α}）tan（{α-9π}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a-1}＜\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$C．|a|＞-bD．$\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+m（其中ω＞0，m∈R），且函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是$\frac{π}{6}$，并过点（0，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程（1+$\frac{1}{x}$）x+1=（1+$\frac{1}{2009}$）2009的整数解的个数是（　　）
    A．仅有一个B．0C．有限的（大于1个）D．无穷多

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线C：y=mx2（m≠0），直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
    （I）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
    （II）当m=2时，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值：若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$为非零向量，则“向量$\overrightarrow{a，}\overrightarrow b$的夹角为锐角”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”的充分不必要条件（填“充分不必要”．“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数$\frac{\overline z}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex+ae-x-2x是奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值，并判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（2x）-4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围．

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