Question

4．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a-1}＜\frac{1}{b}$
• B． $\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$
• C． |a|＞-b
• D． $\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

Answer 1

分析 对于A，反证法即可判断，B，C，D根据基本性质即可判断．

解答 解：对于A，
a＜b＜0，
假设A成立，
则$\frac{（a-1）b}{a-1}$＜$\frac{b（a-1）}{b}$，
即b＜a-1，
与a＜b＜0矛盾，
故A不成立，
对于B，∵a＜b＜0，
∴$\frac{a}{ab}$＜$\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$，故B正确，
对于C：∵a＜b＜0，
∴|a|＞|b|=-b，故C正确，
对于D：∵a＜b＜0，∴-a＞-b＞0，∴$\sqrt{-a}$＞$\sqrt{-b}$，故D正确，
故选：A

点评 本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，属于基础题．