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    已知实数x、y满足x2+y2=2x,求x2y2的取值范围.

    解：由x2+y2=2x,得y2=2x-x2 ≥0,∴0≤x≤2,x2y2=x2(2x-x2)=2x3-x4.

    设f(x)=2x3-x4(0≤x≤2),则f′(x)=6x2-4x3=2x2(3-2x),当0＜x＜时,f′(x)＞0，函数f(x)在（0，）上单调递增；当＜x＜2时，f′(x)＜0,函数f(x)在（，2）上单调递减.

    ∴当x=时，函数取得极大值，也是最大值f()=,当x=0、x=2时，f(x)=0,

    ∴函数f(x)的值域为［0，］，

    即0≤x2y2≤.

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    已知实数x，y满足
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

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