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    【题目】节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，
    由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
    它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，
    由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，

    由图可知所求的概率为： =
    故选C
    设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要满足条件须|x﹣y|≤2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    数学成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    物理成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学成绩

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理成绩

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

    若数学成绩分以上为优秀，物理成绩分（含分）以上为优秀.

    （Ⅰ）根据上表完成下面的列联表：

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    合计

    物理成绩优秀

    物理成绩不优秀

    12

    合计

    20

    （Ⅱ）根据题（Ⅰ）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （Ⅲ）若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况：将一个标有数字，，，，，的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到号的概率.

    参考数据公式：①独立性检验临界值表

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ②独立性检验随机变量值的计算公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于A,B两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点.

    求M的轨迹方程；

    当|OP|=|OM|时，求的方程及的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）

    （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；

    （2）如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．

    给出下列四个结论：

    ①f（0）=0；②f（x）为偶函数；

    ③f（x）为R上减函数；④f（x）为R上增函数．

    其中正确的结论是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为推行“新课堂”教学法, 某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式, 在甲、乙两个平行班进行教学实验, 为了解教学效果, 期中考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计, 作出的茎叶图如下图, 记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

    (1) 分别计算甲、乙两班20个样本中, 化学成绩前十的平均分, 并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;

    甲班

    乙班

    总计

    成绩优良

    成绩不优良

    总　计

    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?

    0.05

    0.010

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。

    （1）求a1和a2的值；

    （2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；

    （3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3﹣3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）﹣b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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