【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若数学成绩分以上为优秀,物理成绩
分(含
分)以上为优秀.
(Ⅰ)根据上表完成下面的列联表:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | |||
物理成绩不优秀 | 12 | ||
合计 | 20 |
(Ⅱ)根据题(Ⅰ)中表格的数据计算,有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(Ⅲ)若按下面的方法从这人中抽取
人来了解有关情况:将一个标有数字
,
,
,
,
,
的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号,试求:抽到
号的概率.
参考数据公式:①独立性检验临界值表
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
②独立性检验随机变量值的计算公式:
.
【答案】(1)列联表见解析.
(2)我们有的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.
(3).
【解析】分析:(Ⅰ)从高二年级名学生某次考试成绩表,可数出数学、物理成绩优秀人数,可完成列联表。(Ⅱ)根据列联表中的数据和公式:
,可求得
,因为
。因为
的概率约为
,所以我们有
的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系. (Ⅲ)因为正六面体骰子标的数有
,
,
,
,
,
。积为12有以下情况:
。所以抽到
号有
种
,
,
,
。总的基本事件有36种。进而可得抽到
号的概率
.
详解:(Ⅰ)表格为
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
物理成绩优秀 | 5 | 2 | 7 |
物理成绩不优秀 | 1 | 12 | 13 |
合计 | 6 | 14 | 20 |
(Ⅱ)提出假设:学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系.根据上述列联表可以求得
,当
成立时,
的概率约为
,而这里
,
所以我们有的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.
(Ⅲ)抽到号有
种
,
,
,
基本事件有种
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
所以,抽到号的概率
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】今年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势,假设某网上商城的某种商品每月的销售量(单位:千件)与销售价格
(单位:元/件)满足关系式:
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/件时,每月可售出
千件.
(1)求的值;
(2)假设每件商品的进价为元,试确定销售价格
的值,使该商城每月销售该商品所获得的利润最大.(结果保留一位小数).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位招聘员工,有名应聘者参加笔试,随机抽查了其中
名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:
分数段 | |||||||
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
若按笔试成绩择优录取名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为( )
A. 分 B.
分 C.
分 D.
分
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如果某地的财政收入与支出
满足线性回归方程
(单位:亿元),其中
,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不会超过( )
A. 10.5亿 B. 10亿 C. 9.5亿 D. 9亿
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k(k=1,2),则( )
A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值
B.当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值
C.当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值
D.当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com