已知∠α的终边经过点P(2.m).若sinα=-$\frac{4}{5}$.则m的值为$-\frac{8}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知∠α的终边经过点P（2，m），若sinα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为$-\frac{8}{3}$．

分析先求出终边上的点到原点的距离，利用三角函数的定义，即可得到关于sinα的方程，解出y即可．

解答解：由于α的终边上点P（2，m）到原点的距离为$\sqrt{4+{m}^{2}}$，
则sinα=$\frac{m}{\sqrt{4+{m}^{2}}}=-\frac{4}{5}$，
解得m=-$\frac{8}{3}$或m=$\frac{8}{3}$（舍）
故答案为：$-\frac{8}{3}$．

点评本题考查三角函数的定义，解决已知角的终边上的点的坐标，求三角函数的值，应该利用三角函数的定义来解决．

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