练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•嘉定区二模）函数f(x)=
    		2x-1
    的反函数是f-1（x）=
    log2(x2+1)（x≥0）
    log2(x2+1)（x≥0）
    ．
    分析：令y=
    		2x-1
    ，解出x=log2(y2+1)，再将x、y互换得y=log2(x2+1)，得反函数的表达式，根据原函数的值域写出反函数的定义域，即可得到答案．
    解答：解：设y=
    		2x-1
    ，则可得2x-1=y2，2x=1+y2
    解出x=log2(y2+1)
    x、y互换，可得y=log2(x2+1)
    ∵函数f(x)=
    		2x-1
    的值域为{y|y≥0}
    ∴反函数是f-1（x）=log2(x2+1)（x≥0）
    故答案为：log2(x2+1)（x≥0）
    点评：本题求一个函数的反函数，着重考查了指数、对数运算法则和反函数的求法及其应用等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）复数z满足(1-2i)
    .
    		z
    =4-3i    ，则z=
    2-i
    2-i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）若实数x，y满足
    x+y≤2
    y≥x
    x≥0
    ，则z=4x+y的最大值是
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）若方程2x2+my2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
    （0，2）
    （0，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案