季节性服装当季节即将来临时.价格呈上升趋势.设某服装开始时定价为10元.并且每周(7天)涨价2元.5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时.平均每周削价2元.直到16周末.该服装已不再销售．试建立价格P与周次t之间的函数关系式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．试建立价格P与周次t之间的函数关系式．

分析周次为t，对t进行分类研究，根据题意即可列出价格P与t之间的函数关系式；

解答解：根据题意可得，P=$\left\{\begin{array}{l}{10+2t，t∈[0，5]}\\{20，t∈（5，10]}\\{40-2t，t∈（10，16]}\end{array}\right.$．

点评解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．属于基础题．

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15．直线4x-3y=0与直线3x+y-1=0夹角的正切值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{13}{9}$

D．

$\frac{5\sqrt{10}}{9}$

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

2$\sqrt{7}$

C．

6$\sqrt{2}$

D．

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15．已知数列{a_n}是等比数列，且a₁=1，a₄=8．
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（2）设${b_n}=a_n^{\;}+n$，求数列{b_n}的前n项的和S_n．

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2．

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一动点P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直线l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，过F₂与x轴垂直的直线记为l₁，右准线记为l₂；
①设直线l与直线l₁相交于点M，直线l与直线l₂相交于点N，证明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒为定值，并求此定值．
②若连接F₁P并延长与直线l₂相交于点Q，椭圆C的右顶点A，设直线PA的斜率为k₁，直线QA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

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12．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₄=-154，a₇+a₉=-114，则当S_n取得最小值时的n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．已知等比数列{a_n}的首项a₁、公比q，且${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{b_n}为递增数列．若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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16．设a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A．

|b-a|≥1

B．

2^a＜2^b

C．

lg$\frac{a}{b}$＜0

D．

0＜$\frac{b}{a}$＜1

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