练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-154，a7+a9=-114，则当Sn取得最小值时的n为（　　）
    A．20B．21C．22D．23

    分析 利用等差数列通项公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a2+a4=-154，a7+a9=-114，
    ∴2a1+4d=-154，2a1+14d=-114，
    解得a1=-85，d=4．
    ∴an=-85+4（n-1）=4n-89，
    令an=4n-89≤0，解得n≤22．
    则当Sn取得最小值时的n为22．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=x2-2x的定义域为$[{-\frac{1}{3}，\frac{11}{5}}]$，值域为[-1，$\frac{7}{9}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{\frac{1}{2}}}$=（　　）
    A．$\frac{16}{15}$B．$3\frac{17}{30}$C．$-8\frac{5}{6}$D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．向量$\overrightarrow a=（1，1）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是（-∞，-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．试建立价格P与周次t之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
    （1）求证：AB1⊥BC1；
    （2）求AB的中点E到平面AB1C1的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．等差数列{an}的公差d=-1，a1=2，则a6=（　　）
    A．-3B．3C．1D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设二次函数f（x）=Ax2+Bx+c，给定m、n（m＜n），且满足A2[（m+n）2+m2n2]+2A[B（m+n）-Cmn]+B2+C2=0
    ①解不等式f（x）＞0；
    ②是否存在一个实数t，使当t∈（m+t，n-t）时，f（x）＜0？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．
    ①曲线C1，C2的方程分别为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
    ②MD⊥ME；
    ③若椭圆C1的左右顶点分别为P、Q两点，则kDP•kDQ=-$\frac{1}{4}$；
    ④记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值为$\frac{25}{64}$．
    以上列说法正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案