Question

数列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…，则第100项为

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：常规题型,点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数字的排列特点，把数列中的数分组观察易看出排列规律．

解答： 解：把数列中的数分组观察，
第一组：1
第二组：1，2，1
第三组：1，2，3，2，1
第四组：1，2，3，4，3，2，1
第五组：1，2，3，4，5，4，3，2，1
…
由以上分组可以看出，每一组数的个数比上一组多两个，
前9组中共有81个数，第10组有19个数
所以第100项应在第10组中的最后一个数，
所以第100项应该是1．
故答案为：1．

点评：本题考查了求数列中的某一项，考查学生的观察分析归纳能力，解决本题的关键是把数字进行分组观察．