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已知,且,的最小值为.(1)求的值;(2)解关于的不等式.
(1);(2).
解析试题分析:本小题主要考查利用柯西不等式求最值、绝对值不等式的解法等基础知识;考查运算求解能力;化归与转化、分类与整合的思想.第一问,利用柯西不等式求最小值,注意等号成立的条件;第二问,利用第一问的结论,用零点分段法去掉绝对值,解不等式.试题解析:(1)根据柯西不等式,有:, 1分∴,当且仅当时等号成立. 2分即. 3分(2)可化为或或, 5分解得,或或, 6分所以,综上所述,原不等式的解集为. 7分考点:利用柯西不等式求最值、绝对值不等式的解法.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
设函数.(1) 解不等式;(2) 求函数的最小值.
设函数.(1)解不等式;(2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
已知.(1)求不等式的解集A;(2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.
解不等式:3≤|5-2x|<9.
若不等式|3x-b|<4的解集中整数有且只有1,2,3,求实数b的取值范围.
不等式解集为,不等式解集为,不等式解集为.(1)求;(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
不等式的解集是
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