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    (理)已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根，则a与b夹角的取值范围是

    A.［0，］           B.［，π］          C.［］         D.［，π］

    解析：(理)∵x2+|a|x+a·b=0有实根，

    ∴Δ=|a|2-4a·b≥0.

    ∴a·b≤.

    又a·b=|a||b|cos〈a,b〉

    =|a|·|a|cos〈a,b〉,

    ∴cos〈a,b〉≤.

    又〈a,b〉∈［0，π)，∴〈a,b〉∈［,π).故选B.

    答案：B

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    2sin2α+1
    sin2α
    =（　　）
    A、
    5
    3
    B、-
    13
    4
    C、
    13
    5
    D、
    13
    4

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    a
    =(-3，2，5)，
    b
    =(1，5，-1)    ，
    求：（1）
    a
    +
    b
    ；
    （2）6
    a
    ；
    （3）
    a
    •
    b
    ．

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    （文）解不等式组：
    3
    x+2
    ≥1
    |3-2x|≤2
    ．
    （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
    （1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
    （2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
    （3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

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