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    已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

    (1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

    (2)若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值．


     (1)设点P的坐标为(x，y)，

    则

    化得可得(x－5)2＋y2＝16即为所求．

    (2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图．

    由题意知直线l2是此圆的切线，连接CQ，

    则|QM|＝

    ＝，

    当CQ⊥l1时，|CQ|取最小值，|CQ|＝＝4，

    此时|QM|的最小值为＝4.


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